Resultado de 3/8x+4=+2x-6

Resultado de 3/8x+4=+2x-6:

3/8x+4=+2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/8x+4-(+2x-6)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/8x-(2x-6)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/8x-2x+6+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*8x+6*8x+4*8x+3=0

Multiplicación de elementos

-16x^2+48x+32x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2+80x+3=0

a = -16; b = 80; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 802-4·(-16)·3
Δ = 6592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6592}=\sqrt{64*103}=\sqrt{64}*\sqrt{103}=8\sqrt{103}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)-8\sqrt{103}}{2*-16}=\frac{-80-8\sqrt{103}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)+8\sqrt{103}}{2*-16}=\frac{-80+8\sqrt{103}}{-32}
$