Respuesta de 3/8x-4=-4x+206

Respuesta de 3/8x-4=-4x+206:

3/8x-4=-4x+206

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/8x-4-(-4x+206)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/8x+4x-206-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*8x-206*8x-4*8x+3=0

Multiplicación de elementos

32x^2-1648x-32x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

32x^2-1680x+3=0

a = 32; b = -1680; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -16802-4·32·3
Δ = 2822016
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2822016}=\sqrt{64*44094}=\sqrt{64}*\sqrt{44094}=8\sqrt{44094}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1680)-8\sqrt{44094}}{2*32}=\frac{1680-8\sqrt{44094}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1680)+8\sqrt{44094}}{2*32}=\frac{1680+8\sqrt{44094}}{64}
$