Resultado de 3/x+10=20+2x

Resultado de 3/x+10=20+2x:

3/x+10=20+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+10-(20+2x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/x-(2x+20)+10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-2x-20+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-20*x+10*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x-2x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-10x+3=0

a = -2; b = -10; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-2)·3
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{31}}{2*-2}=\frac{10-2\sqrt{31}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{31}}{2*-2}=\frac{10+2\sqrt{31}}{-4}
$