Resultado de 3/x+1=x+5

Resultado de 3/x+1=x+5:

3/x+1=x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+1-(x+5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-x-5+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-5*x+1*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x-x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-4x+3=0

a = -1; b = -4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·3
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{4-2\sqrt{7}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{4+2\sqrt{7}}{-2}
$