Respuesta de 3/x+2=4/5x+1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 3/x+2=4/5x+1:

3/x+2=4/5x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+2-(4/5x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 5x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-4/5x-1+2=0

Calculamos fracciones


15x/5x^2+(-4x)/5x^2-1+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x/5x^2+(-4x)/5x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


15x+(-4x)+1*5x^2=0

Multiplicación de elementos

5x^2+15x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+15x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+11x=0

a = 5; b = 11; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·5·0
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-11}{2*5}=\frac{-22}{10}
=-2+1/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+11}{2*5}=\frac{0}{10}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 3/x+2=4/5x+1 para usar en su tarea doméstica.