Solucion de 3/x+4=3x

Solucion de 3/x+4=3x:

3/x+4=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+4-(3x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+3/x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*x+4*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-3x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+4x+3=0

a = -3; b = 4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-3)·3
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{-4-2\sqrt{13}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{-4+2\sqrt{13}}{-6}
$