Respuesta de 3/x+5/(2x)-4/x=8/(2x)-2

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 3/x+5/(2x)-4/x=8/(2x)-2:

3/x+5/(2x)-4/x=8/(2x)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+5/(2x)-4/x-(8/(2x)-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x+5/2x-4/x-8/2x+2=0

Calculamos fracciones


(-8x+3)/2x^2+(-8x+5)/2x^2+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-8x+3)+(-8x+5)+2*2x^2=0

Multiplicación de elementos

4x^2+(-8x+3)+(-8x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-8x-8x+3+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-16x+8=0

a = 4; b = -16; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·4·8
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-8\sqrt{2}}{2*4}=\frac{16-8\sqrt{2}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+8\sqrt{2}}{2*4}=\frac{16+8\sqrt{2}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3/x+5/(2x)-4/x=8/(2x)-2 para usar en su tarea doméstica.