Solucion de 3/x+5/x+14=x

Solucion de 3/x+5/x+14=x:

3/x+5/x+14=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+5/x+14-(x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+3/x+5/x+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x+14*x+3+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x-1x*x+8=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+14x+8=0

a = -1; b = 14; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-1)·8
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{57}}{2*-1}=\frac{-14-2\sqrt{57}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{57}}{2*-1}=\frac{-14+2\sqrt{57}}{-2}
$