Resultado de 3/x+6=42+x

Resultado de 3/x+6=42+x:

3/x+6=42+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+6-(42+x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/x-(x+42)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-x-42+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-42*x+6*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-36x-x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-36x+3=0

a = -1; b = -36; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-1)·3
Δ = 1308
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1308}=\sqrt{4*327}=\sqrt{4}*\sqrt{327}=2\sqrt{327}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{327}}{2*-1}=\frac{36-2\sqrt{327}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{327}}{2*-1}=\frac{36+2\sqrt{327}}{-2}
$