Respuesta de 3/x+8=x+1

Respuesta de 3/x+8=x+1:

3/x+8=x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+8-(x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-x-1+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-1*x+8*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+7x+3=0

a = -1; b = 7; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-1)·3
Δ = 61
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{61}}{2*-1}=\frac{-7-\sqrt{61}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{61}}{2*-1}=\frac{-7+\sqrt{61}}{-2}
$