Respuesta de 3/x+9=9x-3

Respuesta de 3/x+9=9x-3:

3/x+9=9x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x+9-(9x-3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-9x+3+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-9x*x+3*x+9*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x-9x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+12x+3=0

a = -9; b = 12; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-9)·3
Δ = 252
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{252}=\sqrt{36*7}=\sqrt{36}*\sqrt{7}=6\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-6\sqrt{7}}{2*-9}=\frac{-12-6\sqrt{7}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+6\sqrt{7}}{2*-9}=\frac{-12+6\sqrt{7}}{-18}
$