Solucion de 3/x-11=x-223

Solucion de 3/x-11=x-223:

3/x-11=x-223

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-11-(x-223)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-x+223-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+223*x-11*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

212x-x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+212x+3=0

a = -1; b = 212; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 2122-4·(-1)·3
Δ = 44956
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44956}=\sqrt{4*11239}=\sqrt{4}*\sqrt{11239}=2\sqrt{11239}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(212)-2\sqrt{11239}}{2*-1}=\frac{-212-2\sqrt{11239}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(212)+2\sqrt{11239}}{2*-1}=\frac{-212+2\sqrt{11239}}{-2}
$