Solucion de 3/x-11=x-233

Solucion de 3/x-11=x-233:

3/x-11=x-233

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-11-(x-233)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-x+233-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+233*x-11*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

222x-x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+222x+3=0

a = -1; b = 222; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 2222-4·(-1)·3
Δ = 49296
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49296}=\sqrt{16*3081}=\sqrt{16}*\sqrt{3081}=4\sqrt{3081}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(222)-4\sqrt{3081}}{2*-1}=\frac{-222-4\sqrt{3081}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(222)+4\sqrt{3081}}{2*-1}=\frac{-222+4\sqrt{3081}}{-2}
$