Respuesta de 3/x-1=4x+2

Respuesta de 3/x-1=4x+2:

3/x-1=4x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-1-(4x+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-4x-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*x-2*x-1*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x-4x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-3x+3=0

a = -4; b = -3; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-4)·3
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{57}}{2*-4}=\frac{3-\sqrt{57}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{57}}{2*-4}=\frac{3+\sqrt{57}}{-8}
$