Solucion de 3/x-2+4/(x-2)2=1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3/x-2+4/(x-2)2=1:

3/x-2+4/(x-2)2=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-2+4/(x-2)2-(1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: (x-2)2!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/x+4/(x-2)2-3=0

Calculamos fracciones


(6x-12)/(2x^2-4x)+4x/(2x^2-4x)-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(6x-12)+4x-3*(2x^2-4x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+(6x-12)-3*(2x^2-4x)=0

Multiplicar

-6x^2+4x+(6x-12)+12x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+4x+6x+12x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+22x-12=0

a = -6; b = 22; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-6)·(-12)
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-14}{2*-6}=\frac{-36}{-12}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+14}{2*-6}=\frac{-8}{-12}
=2/3
$
    
    

El resultado de la ecuación 3/x-2+4/(x-2)2=1 para usar en su tarea doméstica.