Respuesta de 3/x-5+1/2=1/3x-15

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 3/x-5+1/2=1/3x-15:

3/x-5+1/2=1/3x-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-5+1/2-(1/3x-15)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3x-15)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-1/3x+15-5+1/2=0

Calculamos fracciones


9x^2/12x^2+36x/12x^2+(-4x)/12x^2+15-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2/12x^2+36x/12x^2+(-4x)/12x^2+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x^2+36x+(-4x)+10*12x^2=0

Multiplicación de elementos

9x^2+120x^2+36x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+120x^2+36x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

129x^2+32x=0

a = 129; b = 32; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·129·0
Δ = 1024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1024}=32$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-32}{2*129}=\frac{-64}{258}
=-32/129
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+32}{2*129}=\frac{0}{258}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 3/x-5+1/2=1/3x-15 para usar en su tarea doméstica.