Solucion de 3/x-5+2x=3x

Solucion de 3/x-5+2x=3x:

3/x-5+2x=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-5+2x-(3x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+3/x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*x-5*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x-1x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-5x+3=0

a = -1; b = -5; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-1)·3
Δ = 37
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{5-\sqrt{37}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{37}}{2*-1}=\frac{5+\sqrt{37}}{-2}
$