Respuesta de 3/x-5=4/2-3x

Respuesta de 3/x-5=4/2-3x:

3/x-5=4/2-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-5-(4/2-3x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2-3x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-3x)!=-2

x!=-2/1

x!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/x-(-3x+2)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x+3x-2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-2*x-5*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x+3x*x+3=0

Multiplicación de elementos

3x^2-7x+3=0

a = 3; b = -7; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·3·3
Δ = 13
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{13}}{2*3}=\frac{7-\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{13}}{2*3}=\frac{7+\sqrt{13}}{6}
$