Resultado de 3/x-5=47x+5

Resultado de 3/x-5=47x+5:

3/x-5=47x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-5-(47x+5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-47x-5-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-47x*x-5*x-5*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x-47x*x+3=0

Multiplicación de elementos

-47x^2-10x+3=0

a = -47; b = -10; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-47)·3
Δ = 664
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{664}=\sqrt{4*166}=\sqrt{4}*\sqrt{166}=2\sqrt{166}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{166}}{2*-47}=\frac{10-2\sqrt{166}}{-94}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{166}}{2*-47}=\frac{10+2\sqrt{166}}{-94}
$