Resultado de 3/x-5=6/3x-1

Ecuación:

Resolver

Resultado de 3/x-5=6/3x-1:

3/x-5=6/3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-5-(6/3x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-6/3x+1-5=0

Calculamos fracciones


9x/3x^2+(-6x)/3x^2+1-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x/3x^2+(-6x)/3x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x+(-6x)-4*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+9x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+9x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+3x=0

a = -12; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-12)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-12}=\frac{-6}{-24}
=1/4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-12}=\frac{0}{-24}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 3/x-5=6/3x-1 para usar en su tarea doméstica.