Respuesta de 3/x=1+x-13/x

Respuesta de 3/x=1+x-13/x:

3/x=1+x-13/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/x-(1+x-13/x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/x-(x-13/x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/x-x+13/x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-1*x+3+13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-x*x+16=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-1x+16=0

a = -1; b = -1; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-1)·16
Δ = 65
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{65}}{2*-1}=\frac{1-\sqrt{65}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{65}}{2*-1}=\frac{1+\sqrt{65}}{-2}
$