Respuesta de 30+x=2/3x+10

Respuesta de 30+x=2/3x+10:

30+x=2/3x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

30+x-(2/3x+10)=0


Dominio: 3x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/3x-10+30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-10*3x+30*3x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-30x+90x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+60x-2=0

a = 3; b = 60; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·3·(-2)
Δ = 3624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3624}=\sqrt{4*906}=\sqrt{4}*\sqrt{906}=2\sqrt{906}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-2\sqrt{906}}{2*3}=\frac{-60-2\sqrt{906}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+2\sqrt{906}}{2*3}=\frac{-60+2\sqrt{906}}{6}
$