Resultado de 300=(x+10)(300/x-5)

Resultado de 300=(x+10)(300/x-5):

300=(x+10)(300/x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

300-((x+10)(300/x-5))=0


Dominio: x-5))!=0

x∈R


Multiplicar ..

-((+300x^2-5x+3000x-50))+300=0


Cálculos entre paréntesis: -((+300x^2-5x+3000x-50)), so:

(+300x^2-5x+3000x-50)

Nos deshacemos de los paréntesis.

300x^2-5x+3000x-50

Sumamos todos los números y todas las variables.

300x^2+2995x-50

Volver a la ecuación:

-(300x^2+2995x-50)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-300x^2-2995x+50+300=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-300x^2-2995x+350=0

a = -300; b = -2995; c = +350;
Δ = b2-4ac
Δ = -29952-4·(-300)·350
Δ = 9390025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9390025}=\sqrt{25*375601}=\sqrt{25}*\sqrt{375601}=5\sqrt{375601}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2995)-5\sqrt{375601}}{2*-300}=\frac{2995-5\sqrt{375601}}{-600}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2995)+5\sqrt{375601}}{2*-300}=\frac{2995+5\sqrt{375601}}{-600}
$