Solucion de 30p+2/5p-7=10

Solucion de 30p+2/5p-7=10:

30p+2/5p-7=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

30p+2/5p-7-(10)=0


Dominio: 5p!=0

p!=0/5

p!=0

p∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

30p+2/5p-17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


30p*5p-17*5p+2=0

Multiplicación de elementos

150p^2-85p+2=0

a = 150; b = -85; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -852-4·150·2
Δ = 6025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6025}=\sqrt{25*241}=\sqrt{25}*\sqrt{241}=5\sqrt{241}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-85)-5\sqrt{241}}{2*150}=\frac{85-5\sqrt{241}}{300}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-85)+5\sqrt{241}}{2*150}=\frac{85+5\sqrt{241}}{300}
$