Resultado de 31/2r+r+2=20

Resultado de 31/2r+r+2=20:

31/2r+r+2=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

31/2r+r+2-(20)=0


Dominio: 2r!=0

r!=0/2

r!=0

r∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

r+31/2r-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


r*2r-18*2r+31=0

Multiplicación de elementos

2r^2-36r+31=0

a = 2; b = -36; c = +31;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·2·31
Δ = 1048
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1048}=\sqrt{4*262}=\sqrt{4}*\sqrt{262}=2\sqrt{262}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{262}}{2*2}=\frac{36-2\sqrt{262}}{4}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{262}}{2*2}=\frac{36+2\sqrt{262}}{4}
$