Solucion de 32+5/6x-2=156-2x

Solucion de 32+5/6x-2=156-2x:

32+5/6x-2=156-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

32+5/6x-2-(156-2x)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5/6x-(-2x+156)+32-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5/6x-(-2x+156)+30=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5/6x+2x-156+30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*6x-156*6x+30*6x+5=0

Multiplicación de elementos

12x^2-936x+180x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-756x+5=0

a = 12; b = -756; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -7562-4·12·5
Δ = 571296
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{571296}=\sqrt{16*35706}=\sqrt{16}*\sqrt{35706}=4\sqrt{35706}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-756)-4\sqrt{35706}}{2*12}=\frac{756-4\sqrt{35706}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-756)+4\sqrt{35706}}{2*12}=\frac{756+4\sqrt{35706}}{24}
$