Solucion de 32-2x=28-5/3x

Solucion de 32-2x=28-5/3x:

32-2x=28-5/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

32-2x-(28-5/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-(-5/3x+28)+32=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+5/3x-28+32=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-28*3x+32*3x+5=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-84x+96x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+12x+5=0

a = -6; b = 12; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-6)·5
Δ = 264
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{264}=\sqrt{4*66}=\sqrt{4}*\sqrt{66}=2\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{66}}{2*-6}=\frac{-12-2\sqrt{66}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{66}}{2*-6}=\frac{-12+2\sqrt{66}}{-12}
$