Solucion de 32x2+88x+25=(4x-5)2

Solucion de 32x2+88x+25=(4x-5)2:

32x^2+88x+25=(4x-5)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

32x^2+88x+25-((4x-5)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((4x-5)2), so:

(4x-5)2

Multiplicar

8x-10

Volver a la ecuación:

-(8x-10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

32x^2+88x-8x+10+25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

32x^2+80x+35=0

a = 32; b = 80; c = +35;
Δ = b2-4ac
Δ = 802-4·32·35
Δ = 1920
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1920}=\sqrt{64*30}=\sqrt{64}*\sqrt{30}=8\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)-8\sqrt{30}}{2*32}=\frac{-80-8\sqrt{30}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)+8\sqrt{30}}{2*32}=\frac{-80+8\sqrt{30}}{64}
$