Solucion de 33z+8=5/4z-9

Solucion de 33z+8=5/4z-9:

33z+8=5/4z-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

33z+8-(5/4z-9)=0


Dominio: 4z-9)!=0

z∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

33z-5/4z+9+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


33z*4z+9*4z+8*4z-5=0

Multiplicación de elementos

132z^2+36z+32z-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

132z^2+68z-5=0

a = 132; b = 68; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 682-4·132·(-5)
Δ = 7264
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7264}=\sqrt{16*454}=\sqrt{16}*\sqrt{454}=4\sqrt{454}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(68)-4\sqrt{454}}{2*132}=\frac{-68-4\sqrt{454}}{264}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(68)+4\sqrt{454}}{2*132}=\frac{-68+4\sqrt{454}}{264}
$