Respuesta de 34=x-3/5x

Respuesta de 34=x-3/5x:

34=x-3/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

34-(x-3/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x-3/5x)+34=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x+3/5x+34=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x+34*5x+3=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+170x+3=0

a = -5; b = 170; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 1702-4·(-5)·3
Δ = 28960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28960}=\sqrt{16*1810}=\sqrt{16}*\sqrt{1810}=4\sqrt{1810}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(170)-4\sqrt{1810}}{2*-5}=\frac{-170-4\sqrt{1810}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(170)+4\sqrt{1810}}{2*-5}=\frac{-170+4\sqrt{1810}}{-10}
$