Solucion de 35+x=3x(5+x)

Solucion de 35+x=3x(5+x):

35+x=3x(5+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

35+x-(3x(5+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(3x(x+5))+35=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x+5)), so:

3x(x+5)

Multiplicar

3x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+x-15x+35=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-14x+35=0

a = -3; b = -14; c = +35;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·(-3)·35
Δ = 616
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{616}=\sqrt{4*154}=\sqrt{4}*\sqrt{154}=2\sqrt{154}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{154}}{2*-3}=\frac{14-2\sqrt{154}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{154}}{2*-3}=\frac{14+2\sqrt{154}}{-6}
$