Solucion de 350=3/4(x)+x

Solucion de 350=3/4(x)+x:

350=3/4(x)+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

350-(3/4(x)+x)=0


Dominio: 4x+x)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x+3/4x)+350=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x-3/4x+350=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+350*4x-3=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+1400x-3=0

a = -4; b = 1400; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 14002-4·(-4)·(-3)
Δ = 1959952
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1959952}=\sqrt{16*122497}=\sqrt{16}*\sqrt{122497}=4\sqrt{122497}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1400)-4\sqrt{122497}}{2*-4}=\frac{-1400-4\sqrt{122497}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1400)+4\sqrt{122497}}{2*-4}=\frac{-1400+4\sqrt{122497}}{-8}
$