Solucion de 36=x(2x+3)

Solucion de 36=x(2x+3):

36=x(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

36-(x(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(2x+3)), so:

x(2x+3)

Multiplicar

2x^2+3x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+3x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-3x+36=0

a = -2; b = -3; c = +36;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-2)·36
Δ = 297
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{297}=\sqrt{9*33}=\sqrt{9}*\sqrt{33}=3\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{33}}{2*-2}=\frac{3-3\sqrt{33}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{33}}{2*-2}=\frac{3+3\sqrt{33}}{-4}
$