Solucion de 38+7x(x-3)=9x(x+1)

Solucion de 38+7x(x-3)=9x(x+1):

38+7x(x-3)=9x(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

38+7x(x-3)-(9x(x+1))=0

Multiplicar

7x^2-21x-(9x(x+1))+38=0


Cálculos entre paréntesis: -(9x(x+1)), so:

9x(x+1)

Multiplicar

9x^2+9x

Volver a la ecuación:

-(9x^2+9x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-9x^2-21x-9x+38=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-30x+38=0

a = -2; b = -30; c = +38;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-2)·38
Δ = 1204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1204}=\sqrt{4*301}=\sqrt{4}*\sqrt{301}=2\sqrt{301}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{301}}{2*-2}=\frac{30-2\sqrt{301}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{301}}{2*-2}=\frac{30+2\sqrt{301}}{-4}
$