Solucion de 3=3x-9/4x-6

Solucion de 3=3x-9/4x-6:

3=3x-9/4x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-(3x-9/4x-6)=0


Dominio: 4x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+9/4x+6+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*4x+6*4x+3*4x+9=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+24x+12x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+36x+9=0

a = -12; b = 36; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-12)·9
Δ = 1728
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1728}=\sqrt{576*3}=\sqrt{576}*\sqrt{3}=24\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-24\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{-36-24\sqrt{3}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+24\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{-36+24\sqrt{3}}{-24}
$