Solucion de 3=x-19/20x

Solucion de 3=x-19/20x:

3=x-19/20x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-(x-19/20x)=0


Dominio: 20x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x-19/20x)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x+19/20x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*20x+3*20x+19=0

Multiplicación de elementos

-20x^2+60x+19=0

a = -20; b = 60; c = +19;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-20)·19
Δ = 5120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5120}=\sqrt{1024*5}=\sqrt{1024}*\sqrt{5}=32\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-32\sqrt{5}}{2*-20}=\frac{-60-32\sqrt{5}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+32\sqrt{5}}{2*-20}=\frac{-60+32\sqrt{5}}{-40}
$