Respuesta de 3Y+38=4X+8/X=2y

Respuesta de 3Y+38=4X+8/X=2y:

3+38=4Y+8/Y=2Y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3+38-(4Y+8/Y)=0


Dominio: Y)!=0

Y!=0/1

Y!=0

Y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+4Y+8/Y)+3+38=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+4Y+8/Y)+41=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4Y-8/Y+41=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4Y*Y+41*Y-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

41Y-4Y*Y-8=0

Multiplicación de elementos

-4Y^2+41Y-8=0

a = -4; b = 41; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 412-4·(-4)·(-8)
Δ = 1553
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(41)-\sqrt{1553}}{2*-4}=\frac{-41-\sqrt{1553}}{-8}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(41)+\sqrt{1553}}{2*-4}=\frac{-41+\sqrt{1553}}{-8}
$