Respuesta de 3a+14/2a-2-20=7

Respuesta de 3a+14/2a-2-20=7:

3a+14/2a-2-20=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3a+14/2a-2-20-(7)=0


Dominio: 2a!=0

a!=0/2

a!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3a+14/2a-29=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3a*2a-29*2a+14=0

Multiplicación de elementos

6a^2-58a+14=0

a = 6; b = -58; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -582-4·6·14
Δ = 3028
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3028}=\sqrt{4*757}=\sqrt{4}*\sqrt{757}=2\sqrt{757}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-58)-2\sqrt{757}}{2*6}=\frac{58-2\sqrt{757}}{12}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-58)+2\sqrt{757}}{2*6}=\frac{58+2\sqrt{757}}{12}
$