Solucion de 3a+14/2a-2-2a=7

Solucion de 3a+14/2a-2-2a=7:

3a+14/2a-2-2a=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3a+14/2a-2-2a-(7)=0


Dominio: 2a!=0

a!=0/2

a!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

a+14/2a-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


a*2a-9*2a+14=0

Multiplicación de elementos

2a^2-18a+14=0

a = 2; b = -18; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·2·14
Δ = 212
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{212}=\sqrt{4*53}=\sqrt{4}*\sqrt{53}=2\sqrt{53}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{53}}{2*2}=\frac{18-2\sqrt{53}}{4}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{53}}{2*2}=\frac{18+2\sqrt{53}}{4}
$