Solucion de 3a+2a-6+4a+6/a=10

Solucion de 3a+2a-6+4a+6/a=10:

3a+2a-6+4a+6/a=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3a+2a-6+4a+6/a-(10)=0


Dominio: a!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

9a+6/a-16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9a*a-16*a+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16a+9a*a+6=0

Multiplicación de elementos

9a^2-16a+6=0

a = 9; b = -16; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·9·6
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{10}}{2*9}=\frac{16-2\sqrt{10}}{18}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{10}}{2*9}=\frac{16+2\sqrt{10}}{18}
$