Solucion de 3a-8=20/a

Solucion de 3a-8=20/a:

3a-8=20/a

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3a-8-(20/a)=0


Dominio: a)!=0

a!=0/1

a!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3a-(+20/a)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3a-20/a-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3a*a-8*a-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8a+3a*a-20=0

Multiplicación de elementos

3a^2-8a-20=0

a = 3; b = -8; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·3·(-20)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{8-4\sqrt{19}}{6}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{8+4\sqrt{19}}{6}
$