Resultado de 3b-11=7/4b+8

Resultado de 3b-11=7/4b+8:

3b-11=7/4b+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3b-11-(7/4b+8)=0


Dominio: 4b+8)!=0

b∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3b-7/4b-8-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3b*4b-8*4b-11*4b-7=0

Multiplicación de elementos

12b^2-32b-44b-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12b^2-76b-7=0

a = 12; b = -76; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -762-4·12·(-7)
Δ = 6112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6112}=\sqrt{16*382}=\sqrt{16}*\sqrt{382}=4\sqrt{382}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-76)-4\sqrt{382}}{2*12}=\frac{76-4\sqrt{382}}{24}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-76)+4\sqrt{382}}{2*12}=\frac{76+4\sqrt{382}}{24}
$