Respuesta de 3p+2/5p-7=10

Respuesta de 3p+2/5p-7=10:

3p+2/5p-7=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3p+2/5p-7-(10)=0


Dominio: 5p!=0

p!=0/5

p!=0

p∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3p+2/5p-17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3p*5p-17*5p+2=0

Multiplicación de elementos

15p^2-85p+2=0

a = 15; b = -85; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -852-4·15·2
Δ = 7105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7105}=\sqrt{49*145}=\sqrt{49}*\sqrt{145}=7\sqrt{145}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-85)-7\sqrt{145}}{2*15}=\frac{85-7\sqrt{145}}{30}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-85)+7\sqrt{145}}{2*15}=\frac{85+7\sqrt{145}}{30}
$