Solucion de 3r=4/r-5

Solucion de 3r=4/r-5:

3r=4/r-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3r-(4/r-5)=0


Dominio: r-5)!=0

r∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3r-4/r+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3r*r+5*r-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5r+3r*r-4=0

Multiplicación de elementos

3r^2+5r-4=0

a = 3; b = 5; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·3·(-4)
Δ = 73
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{73}}{2*3}=\frac{-5-\sqrt{73}}{6}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{73}}{2*3}=\frac{-5+\sqrt{73}}{6}
$