Resultado de 3t+4=1/5t

Resultado de 3t+4=1/5t:

3t+4=1/5t

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3t+4-(1/5t)=0


Dominio: 5t)!=0

t!=0/1

t!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3t-(+1/5t)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3t-1/5t+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3t*5t+4*5t-1=0

Multiplicación de elementos

15t^2+20t-1=0

a = 15; b = 20; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·15·(-1)
Δ = 460
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{460}=\sqrt{4*115}=\sqrt{4}*\sqrt{115}=2\sqrt{115}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{115}}{2*15}=\frac{-20-2\sqrt{115}}{30}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{115}}{2*15}=\frac{-20+2\sqrt{115}}{30}
$