Respuesta de 3t+8=5t+1/t+5

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 3t+8=5t+1/t+5:

3t+8=5t+1/t+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3t+8-(5t+1/t+5)=0


Dominio: t+5)!=0

t∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3t-5t-1/t-5+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3t*t-5t*t-5*t+8*t-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3t+3t*t-5t*t-1=0

Multiplicación de elementos

3t^2-5t^2+3t-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2t^2+3t-1=0

a = -2; b = 3; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-2)·(-1)
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-1}{2*-2}=\frac{-4}{-4}
=1
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+1}{2*-2}=\frac{-2}{-4}
=1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación 3t+8=5t+1/t+5 para usar en su tarea doméstica.