Solucion de 3x(-2x+6)/2=1-4x

Solucion de 3x(-2x+6)/2=1-4x:

3x(-2x+6)/2=1-4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(-2x+6)/2-(1-4x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(-2x+6)/2-(-4x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x(-2x+6)/2+4x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x(-2x+6)+4x*2-1*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(-2x+6)+4x*2-2=0

Multiplicar

-6x^2+18x+4x*2-2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+18x+8x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+26x-2=0

a = -6; b = 26; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 262-4·(-6)·(-2)
Δ = 628
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{628}=\sqrt{4*157}=\sqrt{4}*\sqrt{157}=2\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)-2\sqrt{157}}{2*-6}=\frac{-26-2\sqrt{157}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(26)+2\sqrt{157}}{2*-6}=\frac{-26+2\sqrt{157}}{-12}
$