Solucion de 3x(-x+1)=x-2

Solucion de 3x(-x+1)=x-2:

3x(-x+1)=x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(-x+1)-(x-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(-1x+1)-(x-2)=0

Multiplicar

-3x^2+3x-(x-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+3x-x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+2x+2=0

a = -3; b = 2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-3)·2
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{-6}
$