Solucion de 3x(2+2x)=2(3+4x)

Solucion de 3x(2+2x)=2(3+4x):

3x(2+2x)=2(3+4x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2+2x)-(2(3+4x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x+2)-(2(4x+3))=0

Multiplicar

6x^2+6x-(2(4x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(4x+3)), so:

2(4x+3)

Multiplicar

8x+6

Volver a la ecuación:

-(8x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+6x-8x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-2x-6=0

a = 6; b = -2; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·6·(-6)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{37}}{2*6}=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{37}}{2*6}=\frac{2+2\sqrt{37}}{12}
$