Solucion de 3x(2-x)=2-3x+x

Solucion de 3x(2-x)=2-3x+x:

3x(2-x)=2-3x+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2-x)-(2-3x+x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(-1x+2)-(-2x+2)=0

Multiplicar

-3x^2+6x-(-2x+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+6x+2x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+8x-2=0

a = -3; b = 8; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-3)·(-2)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{-8-2\sqrt{10}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{-8+2\sqrt{10}}{-6}
$